№ 11. Решите неравенство: \frac{x+5}{8} - \frac{2x-7}{16} < \frac{x-4}{2}

Решаем неравенство:

1. Приведем все дроби к общему знаменателю 16:
   \[\frac{2(x+5)}{16} - \frac{2x-7}{16} < \frac{8(x-4)}{16}\]
2. Умножим обе части неравенства на 16, чтобы избавиться от знаменателя:
   \[2(x+5) - (2x-7) < 8(x-4)\]
3. Раскроем скобки:
   \[2x + 10 - 2x + 7 < 8x - 32\]
4. Упростим выражение:
   \[17 < 8x - 32\]
5. Перенесем число 32 в левую часть:
   \[17 + 32 < 8x\]
   \[49 < 8x\]
6. Разделим обе части на 8:
   \[x > \frac{49}{8}\]
7. Представим \(\frac{49}{8}\) как смешанное число:
   \[x > 6\frac{1}{8}\]

Ответ: \(x > 6\frac{1}{8}\)