№ 3. Решите неравенство (х+2)(3х – 6)(2x+9) ≤0. ОТВЕТ: (-∞; -4,5] U [-2; 2].

Решение неравенства №3

Для решения неравенства \[(x+2)(3x-6)(2x+9) \le 0\] найдем нули каждого из множителей:

• x + 2 = 0 => x = -2
• 3x - 6 = 0 => x = 2
• 2x + 9 = 0 => x = -4.5

Отметим эти точки на числовой прямой и определим знаки выражения на каждом интервале:

+        -          +           -
----(-4.5)----(-2)----(2)---->

Выражение меньше или равно нулю на интервалах (-∞; -4.5] и [-2; 2].

Ответ: (-∞; -4,5] U [-2; 2]