Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
№ 11. Решите неравенство 18-5(x+3)<1-7x и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.
Ответ:
Ответ:
Краткое пояснение: Решаем неравенство и определяем соответствующий интервал на числовой прямой.
Решим неравенство:
\[ 18 - 5(x + 3) < 1 - 7x \]
\[ 18 - 5x - 15 < 1 - 7x \]
\[ 3 - 5x < 1 - 7x \]
\[ 7x - 5x < 1 - 3 \]
\[ 2x < -2 \]
\[ x < -1 \]
Множество решений: x < -1. Это означает, что на числовой прямой нам нужен интервал от минус бесконечности до -1, не включая -1.
На рисунках это соответствует варианту 2, где штриховка идёт влево от -1.
Ответ: 2)
Проверка за 10 секунд: Раскрываем скобки, переносим, делим.
Доп. профит: Уровень Эксперт: Знак неравенства меняется при делении на отрицательное число.
Похожие
- №1. Вычислите: 7-(2/7)^2 - 15 * 1/7
- №2. Вычислите: 0,8 * (-10)^2 - 95
- №3. На координатной прямой отмечены числа а и b. Какое из следующих утверждений неверно? 1) b > a; 2) a : b< 0; 3) 1 : b< 0; 4)-a <1.
- № 4. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу \(\sqrt{79}\). Какая это точка?
- № 5. Укажите наибольшее из чисел: 1) \(\sqrt{6}\); 2) \(3\sqrt{2}\); 3) \((\sqrt{3})^3\); 4) \(\sqrt{5} \cdot \sqrt{3}\).
- № 6. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь \(\frac{(a^{-2})^5}{a^{-6}}\) ? 1) \(a^{-21}\); 2) \(a^{2}\); 3) \(a^{3}\); 4) \(a^{-9}\).
- № 7. Найдите корни уравнения 2x²+16x = 0.
- № 8. Дана арифметическая прогрессия: – 8, – 4, 0, .... Найдите сумму первых десяти её членов.
- № 9. Упростите выражение 5b + \(\frac{3a - 5b^2}{b}\) и найдите его значение при а = 9, b = 12. В ответ запишите найденное значение.
- № 10. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
- № 12. Укажите множество решений неравенства x²-3x+2 ≤ 0.
- № 13. Решите систему уравнений \( \begin{cases} 3x + y = 7, \\ \frac{x+2}{5} - \frac{y}{2} = 2. \end{cases} \)
