№1. Вычислите: 7-(2/7)^2 - 15 * 1/7

Ответ:

Вычислим значение выражения по действиям:

1. Возведем дробь \(\frac{2}{7}\) в квадрат: \[ \left(\frac{2}{7}\right)^2 = \frac{2^2}{7^2} = \frac{4}{49} \]
2. Умножим 15 на \(\frac{1}{7}\): \[ 15 \cdot \frac{1}{7} = \frac{15}{7} \]
3. Выполним вычитание: \[ 7 - \frac{4}{49} - \frac{15}{7} = \frac{7 \cdot 49}{49} - \frac{4}{49} - \frac{15 \cdot 7}{7 \cdot 7} = \frac{343}{49} - \frac{4}{49} - \frac{105}{49} = \frac{343 - 4 - 105}{49} = \frac{234}{49} \]

Представим \(\frac{234}{49}\) в виде смешанной дроби:

\[ \frac{234}{49} = 4 \frac{38}{49} \]

Ответ: \(4 \frac{38}{49}\)

Проверка за 10 секунд: Возвели в квадрат, привели к общему знаменателю, посчитали.

Доп. профит: Запомни: При вычислениях с дробями всегда упрощай, чтобы избежать больших чисел.