№ 2. Решите уравнение: а) х² / (x + 1) = (4x – 3) / (x + 1); 6) (x2 – 2x – 35) / (x2 – 49) = 3 / (x + 7). OTBET: a) 1; 3; 6) -2.

Решение: а) Решим уравнение $$\frac{x^2}{x+1} = \frac{4x-3}{x+1}$$. Умножим обе части уравнения на (x+1), при условии, что $$x
eq -1$$. $$x^2 = 4x - 3$$ $$x^2 - 4x + 3 = 0$$. По теореме Виета, сумма корней равна 4, произведение равно 3. Корни: x = 1 и x = 3. б) Решим уравнение $$\frac{x^2 - 2x - 35}{x^2 - 49} = \frac{3}{x+7}$$. Разложим числитель и знаменатель на множители: $$\frac{(x-7)(x+5)}{(x-7)(x+7)} = \frac{3}{x+7}$$. При условии, что $$x
eq 7$$ и $$x
eq -7$$, сократим дробь на (x-7): $$\frac{x+5}{x+7} = \frac{3}{x+7}$$. Умножим обе части уравнения на (x+7), при условии, что $$x
eq -7$$. $$x+5 = 3$$ $$x = 3 - 5$$ $$x = -2$$. Ответ: a) 1; 3; б) -2.