№ 2. Решите уравнение: а) х² / (x + 1) = (4x – 3) / (x + 1); 6) (x2 – 2x – 35) / (x2 – 49) = 3 / (x + 7). OTBET: a) 1; 3; 6) -2.

а) Решим уравнение: $$\frac{x^2}{x+1} = \frac{4x-3}{x+1}$$ Умножим обе части на $$(x+1)$$, при условии, что $$x
e -1$$. $$x^2 = 4x-3$$ $$x^2-4x+3=0$$ По теореме Виета: $$x_1+x_2 = 4, x_1*x_2 = 3$$ Корни: $$x_1 = 1, x_2 = 3$$. б) Решим уравнение: $$\frac{x^2-2x-35}{x^2-49} = \frac{3}{x+7}$$ Разложим числитель и знаменатель на множители: $$\frac{(x-7)(x+5)}{(x-7)(x+7)} = \frac{3}{x+7}$$ Сократим дробь на $$(x-7)$$, при условии, что $$x
e 7$$. $$\frac{x+5}{x+7} = \frac{3}{x+7}$$ Умножим обе части на $$(x+7)$$, при условии, что $$x
e -7$$. $$x+5 = 3$$ $$x = -2$$ Ответ: a) 1; 3; 6) -2.