№ 1. Решите уравнение 1 19 3 2-:b-2-:3. 7 28 4

№1. Решим уравнение:

$$2\frac{1}{7} : b - 2\frac{19}{28}:3\frac{3}{4}$$

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7}$$ $$2\frac{19}{28} = \frac{2 \cdot 28 + 19}{28} = \frac{56 + 19}{28} = \frac{75}{28}$$ $$3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{12 + 3}{4} = \frac{15}{4}$$

2. Перепишем уравнение с неправильными дробями:

$$\frac{15}{7} : b - \frac{75}{28} : \frac{15}{4}$$

3. Выполним деление:

$$\frac{75}{28} : \frac{15}{4} = \frac{75}{28} \cdot \frac{4}{15} = \frac{75 \cdot 4}{28 \cdot 15} = \frac{5 \cdot 15 \cdot 4}{7 \cdot 4 \cdot 15} = \frac{5}{7}$$

4. Уравнение примет вид:

$$\frac{15}{7} : b = \frac{5}{7}$$

5. Чтобы найти b необходимо:

$$b = \frac{15}{7}: \frac{5}{7} = \frac{15}{7} \cdot \frac{7}{5} = \frac{15 \cdot 7}{7 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{7 \cdot 5} = 3$$

Ответ: 3