№ 1. Шар из мрамора уронили в реку. С какой силой вода выталкивает этот шар, если известно, что его объём 15 см³. Плотность воды 1000 м³ а ускорение свободного падения 10 м².

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Записываем формулу закона Архимеда: \( F_A = \rho \cdot V \cdot g \), где \( F_A \) - сила Архимеда, \( \rho \) - плотность жидкости, \( V \) - объем вытесненной жидкости (в данном случае, объем шара), \( g \) - ускорение свободного падения.
• Шаг 2: Переводим объем шара из см³ в м³: \( 15 \text{ см}^3 = 15 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 1.5 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3 \).
• Шаг 3: Подставляем известные значения в формулу: \( F_A = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 1.5 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3 \cdot 10 \text{ м/с}^2 \).
• Шаг 4: Вычисляем силу Архимеда: \( F_A = 1000 \cdot 1.5 \cdot 10^{-5} \cdot 10 = 0.15 \) Н.

Ответ: 0.15 Н