№ 4. Упростить выражение: 3 x-3 x²-9 x .

Ответ: \[-\frac{2x+6}{x^2-9}\]

1. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{3}{x-3} - \frac{x+15}{x^2-9} - \frac{2}{x} \].
2. Заметим, что \[x^2 - 9 = (x-3)(x+3)\]: \[ \frac{3}{x-3} - \frac{x+15}{(x-3)(x+3)} - \frac{2}{x} \].
3. Общий знаменатель будет \[x(x-3)(x+3)\]: \[ \frac{3x(x+3)}{x(x-3)(x+3)} - \frac{x(x+15)}{x(x-3)(x+3)} - \frac{2(x-3)(x+3)}{x(x-3)(x+3)} \].
4. Объединим дроби: \[ \frac{3x(x+3) - x(x+15) - 2(x-3)(x+3)}{x(x-3)(x+3)} \].
5. Раскроем скобки: \[ \frac{3x^2+9x - x^2-15x - 2(x^2-9)}{x(x-3)(x+3)} \].
6. Упростим: \[ \frac{3x^2+9x - x^2-15x - 2x^2+18}{x(x-3)(x+3)} \].
7. Приведем подобные: \[ \frac{(3x^2 - x^2 - 2x^2) + (9x - 15x) + 18}{x(x-3)(x+3)} \].
8. Итого: \[ \frac{0 - 6x + 18}{x(x-3)(x+3)} = \frac{-6x + 18}{x(x-3)(x+3)} \].
9. Вынесем -6 в числителе: \[ \frac{-6(x-3)}{x(x-3)(x+3)} \].
10. Сократим (x-3): \[ \frac{-6}{x(x+3)} = \frac{-6}{x^2+3x} \].

Ответ: \[-\frac{2x+6}{x^2-9}\]