№ 1. Установите, является ли пара чисел (-1; 2) решением системы уравнений. a) {x² - (2 - y)² = 1 -2x + y = 4 6)-y² - (x + 3)² = 0 x - 3y = -7

a) Проверим, является ли пара чисел (-1; 2) решением системы уравнений: $$\begin{cases}x^2 - (2 - y)^2 = 1 \\ -2x + y = 4\end{cases}$$ Подставим x = -1 и y = 2 в систему: $$\begin{cases}(-1)^2 - (2 - 2)^2 = 1 \\ -2(-1) + 2 = 4\end{cases}$$ $$\begin{cases}1 - 0 = 1 \\ 2 + 2 = 4\end{cases}$$ $$\begin{cases}1 = 1 \\ 4 = 4\end{cases}$$ Оба уравнения верны, следовательно, пара чисел (-1; 2) является решением системы уравнений. б) Проверим, является ли пара чисел (-1; 2) решением системы уравнений: $$\begin{cases}-y^2 - (x + 3)^2 = 0 \\ x - 3y = -7\end{cases}$$ Подставим x = -1 и y = 2 в систему: $$\begin{cases}-(2)^2 - (-1 + 3)^2 = 0 \\ -1 - 3(2) = -7\end{cases}$$ $$\begin{cases}-4 - (2)^2 = 0 \\ -1 - 6 = -7\end{cases}$$ $$\begin{cases}-4 - 4 = 0 \\ -7 = -7\end{cases}$$ $$\begin{cases}-8 = 0 \\ -7 = -7\end{cases}$$ Первое уравнение неверно, следовательно, пара чисел (-1; 2) не является решением системы уравнений. Ответ: а) да, б) нет