№1. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см, а его основание равно 12 см. Найдите его площадь.

$$\~\$$ Решение:\ Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является также и медианой. По теореме Пифагора, высоту можно найти следующим образом:$$ h = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8$$ Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту:$$ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 8 = 48 \text{ см}^2$$ $$\~\$$ Ответ: Площадь треугольника равна 48 см$$^2$$