№11. Боковая сторона равнобокой трапеции равна 5см. Найдите высоту трапеции, если ее основания равны 2см и 8 см.

Рассмотрим равнобокую трапецию ABCD, где AB = CD = 5 см, BC = 2 см, AD = 8 см. Проведем высоты BH и CK.

Так как трапеция равнобокая, AH = KD = (AD - BC) / 2 = (8 - 2) / 2 = 3 см.

В прямоугольном треугольнике ABH по теореме Пифагора: AB² = AH² + BH², откуда BH² = AB² - AH² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16.

BH = √16 = 4 см.

Ответ: 4 см