№10. Решите неравенство: 5x² + 3x - 8 > 0

Решим квадратное неравенство:

1. 5x² + 3x - 8 > 0
2. Найдем корни уравнения: 5x² + 3x - 8 = 0 D = 3² - 4 * 5 * (-8) = 9 + 160 = 169 x₁ = (-3 + √169) / (2 * 5) = (-3 + 13) / 10 = 10 / 10 = 1 x₂ = (-3 - √169) / (2 * 5) = (-3 - 13) / 10 = -16 / 10 = -1.6
3. Разложим на множители: 5(x - 1)(x + 1.6) > 0
4. Решим методом интервалов:

           +           -           +
   -------(-1.6)--------(1)-------->
       

5. x < -1.6 или x > 1

Ответ: x < -1.6 или x > 1