№ 11 B PABC = 34 ? D 5 A C BD = BC = AC =

№11

Рассмотрим треугольник ABD. В треугольнике ABD:

• ∠ADB = 90°
• AB = BC = x, так как BD - высота и медиана
• AD = DC

Пусть BD = y. P_ABC = 34

Периметр треугольника ABC:

• P_ABC = AB+BC+AC= 34
• x+x+5+5 = 34
• 2x = 24
• x = 12
• AB = BC = 12

В треугольнике ABD:

• AB² = AD²+BD²
• BD² = AB² - AD²
• BD² = 12² - 5² = 144 - 25 = 119
• BD = √119 ≈ 10,9

AC = 5+5=10

Ответ:

• BD = √119 ≈ 10,9
• BC = 12
• AC = 10

Ответ: BD = √119 ≈ 10,9; BC = 12; AC = 10