№5. Бросают одну игральную кость. Вычислите вероятность соб отия: а) «выпало число очков, кратное 6» б) «выпавшее число очков является составным числом».

а) Событие «выпало число очков, кратное 6» означает, что выпало число 6 (так как на игральной кости числа от 1 до 6). Всего возможных исходов - 6 (числа 1, 2, 3, 4, 5, 6). Число благоприятных исходов - 1 (число 6). Вероятность наступления данного события равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.

$$P(A) = \frac{1}{6}$$

б) Составные числа - это числа, которые имеют больше двух делителей (1 и само число). На игральной кости это числа 4 и 6. Событие «выпавшее число очков является составным числом» означает, что выпало число 4 или 6. Всего возможных исходов - 6 (числа 1, 2, 3, 4, 5, 6). Число благоприятных исходов - 2 (числа 4 и 6). Вероятность наступления данного события равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.

$$P(B) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$

Ответ: а) $$P(A) = \frac{1}{6}$$; б) $$P(B) = \frac{1}{3}$$