№ 10 C 5 6 M ? 9 E A 2 B 10 F Δ 2 по AC =

Рассмотрим треугольники △АВС и △MFO.

По условию задачи, ∠ABO = ∠MBO и ∠CBO = ∠FBO. Отсюда следует, что ∠ABC = ∠MFO.

По условию задачи, АВ / BO = MF / FO. Это означает, что стороны, образующие равные углы, пропорциональны.

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. Следовательно, △АВС ~ △MFO по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.

АВ / MF = BC / FO = AC / MO

2 / 10 = 5 / 6

AC / MO = 2 / 10

AC / 9 = 2 / 10

AC = (9 * 2) / 10 = 18 / 10 = 1,8

AC = 1,8

Ответ: △АВС ~ △MFO по двум пропорциональным сторонам и углу между ними; AC = 1,8