№ 6 L 4 ? B 6 R A 28° ? K 12620C Δ 2 Δ по AK = ZL =

Рассмотрим треугольники △АВК и △LCK.

∠BKA = 90°

∠LKB = 90°

∠A = 28°

∠C = 62°

Найдем ∠AKC:

∠AKC = 180° - ∠C - ∠LKB = 180° - 90° - 62° = 28°

∠AKC = 28°

∠A = ∠AKC = 28°

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Следовательно, △АВК ~ △LCK по двум углам.

В подобных треугольниках стороны пропорциональны:

AK / LC = BK / KC

AK / 4 = 6 / 12

AK / 4 = 1 / 2

AK = 4 / 2 = 2

AK = 2

∠L = 180° - (∠AKL + ∠C) = 180° - (90° + 62°) = 180° - 152° = 28°

∠L = 28°

Ответ: ΔАВК ~ ΔLCK по двум углам; AK = 2; ∠L = 28°