Контрольные задания > №3. Дан ΔABC- прямоугольный, ∠ABT- внешний угол и равен 150°, AC= 6 см. Найдите длину гипотенузы AB.
Вопрос:

№3. Дан ΔABC- прямоугольный, ∠ABT- внешний угол и равен 150°, AC= 6 см. Найдите длину гипотенузы AB.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Логика такая: В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°. Внешний угол смежный с внутренним углом, поэтому их сумма равна 180°.

Краткое пояснение: Сначала найдем внутренний угол ∠ABC, затем используем тригонометрию для нахождения гипотенузы.

Пошаговое решение:

  • Найдём ∠ABC: ∠ABC = 180° - ∠ABT = 180° - 150° = 30°.
  • В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит, AC = 1/2 * AB.
  • Найдём AB: AB = 2 * AC = 2 * 6 см = 12 см.

Ответ: AB = 12 см.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие