№1. Дано: a || b, с – секущая, ∠1 = 50°. Найдите все образовавшиеся углы.

Смотри, тут всё просто: если прямые a и b параллельны, а c – секущая, то углы, которые образуются при пересечении, имеют определенные соотношения.

Пошаговое решение:

• ∠1 = 50° (дано).
• ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 50° = 130° (так как ∠1 и ∠2 смежные).
• ∠3 = ∠1 = 50° (так как ∠1 и ∠3 вертикальные).
• ∠4 = ∠2 = 130° (так как ∠2 и ∠4 вертикальные).
• ∠5 = ∠3 = 50° (так как ∠3 и ∠5 соответственные).
• ∠6 = ∠2 = 130° (так как ∠2 и ∠6 соответственные).
• ∠7 = ∠5 = 50° (так как ∠5 и ∠7 вертикальные).
• ∠8 = ∠6 = 130° (так как ∠6 и ∠8 вертикальные).

Ответ: ∠1 = 50°, ∠2 = 130°, ∠3 = 50°, ∠4 = 130°, ∠5 = 50°, ∠6 = 130°, ∠7 = 50°, ∠8 = 130°.