№4. Найдите острые углы треугольника ABC.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Разбираемся: Сумма углов в треугольнике равна 180°. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°, значит, сумма двух других углов равна 90°.

Краткое пояснение: Используем известные углы и сумму углов треугольника для нахождения неизвестных углов.

∠DBA является внешним углом для ∠ABC. ∠DBA = 45°, значит, ∠ABC = 180° - 45° = 135°.
Это невозможно, так как в треугольнике не может быть угол больше 90°, если два других угла острые. Вероятно, ∠DBA - это внешний угол не для ∠ABC, a для смежного с ∠ABC.
Обозначим смежный с ∠ABC угол как ∠CBR. Т.е. ∠CBR = 45°, значит, ∠ABC = 180° - ∠CBR = 180° - 45° = 135°. Это тоже невозможно для данного треугольника.
Вероятно, в условии указан угол ∠RBD, который равен 45°. Значит, ∠ABC = 90° - 45° = 45°.
Т.к. это прямоугольный треугольник, то ∠A = 90°, и ∠B = 45°. Т.о. ∠C = 180° - 90° - 45° = 45°.

Ответ: ∠B = 45°, ∠C = 45°.