№4. Дано: a||b, c – секущая, ∠1:∠2 = 4 : 5 (рис. 3.). Найти: ∠1, ∠2.

Поскольку a||b, ∠1 и ∠2 - односторонние углы, значит, ∠1 + ∠2 = 180°. Пусть ∠1 = 4x, тогда ∠2 = 5x. Тогда, 4x + 5x = 180°, 9x = 180°, x = 20°. Следовательно, ∠1 = 4 * 20° = 80°, ∠2 = 5 * 20° = 100°. Ответ: ∠1 = 80°, ∠2 = 100°.