№6. Дано: АС = BC, ∠3 = ∠5, ∠3 + ∠1 = 88° (рис. 5). Найти: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4, ∠5.

Поскольку AC = BC, треугольник ABC - равнобедренный, следовательно, ∠1 = ∠2. ∠3 = ∠5 (дано), ∠4 и ∠5 - смежные, значит, ∠4 + ∠5 = 180°. ∠3 + ∠1 = 88° (дано). В треугольнике ABC, ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°. Так как ∠1 = ∠2, 2∠1 + ∠3 = 180°. Также ∠3 + ∠1 = 88°, следовательно ∠3 = 88 - ∠1. 2∠1 + 88 - ∠1 = 180°, ∠1 = 180 - 88 = 92°. Так как ∠3 + ∠1 = 88°, то ∠3 = 88 - 92 = -4. Это невозможно. Вероятно, здесь опечатка, и ∠3 + ∠1 должно быть меньше. Предположим, что ∠3 = ∠1 +∠3= 88° ∠3 =∠1 +∠3 ∠5 =∠3 ∠1 =∠2 88° +∠1 =180° =∠1 =92 =∠2 =∠3 =88-∠1 =88-92=-4 невозможно исправить условие