№3. Дано: а||b, с - секущая, 21:22 = 4:5 (рис. 3.). Найти: 41, 42.

Дано: a||b, c – секущая, ∠1:∠2 = 4:5 (рис. 3.). Найти: ∠1, ∠2.

Решение:

1. Пусть ∠1 = 4x, ∠2 = 5x. Так как ∠1 и ∠2 – односторонние углы, то их сумма равна 180°.

   Составим уравнение:

   4x + 5x = 180°

   9x = 180°

   x = 20°

2. ∠1 = 4 * 20° = 80°

3. ∠2 = 5 * 20° = 100°

Ответ: ∠1 = 80°, ∠2 = 100°