№3. Дано: a || b, ∠6: ∠1 = 7: 2 (рис. 3.90). Найти: ∠1, ∠3, ∠5, ∠6, ∠7.

Пусть ∠6 = 7x, тогда ∠1 = 2x.

Так как ∠1 и ∠6 - односторонние углы при параллельных прямых a и b, то их сумма равна 180°.

Составим уравнение:

$$7x + 2x = 180$$ $$9x = 180$$ $$x = \frac{180}{9}$$ $$x = 20$$

Значит, ∠1 = 2 * 20 = 40°, ∠6 = 7 * 20 = 140°.

∠3 = ∠1 = 40° как соответственные углы.

∠5 = ∠6 = 140° как соответственные углы.

∠7 = ∠1 = 40° как вертикальные углы.

Ответ: ∠1 = 40°, ∠3 = 40°, ∠5 = 140°, ∠6 = 140°, ∠7 = 40°