№6. Дано: АС = BC, ∠3 = ∠5, ∠3 + ∠1 = 88° (рис. 5). Найти: ∠1, ∠3, ∠4, ∠5.

Рассмотрим рисунок 5.

AC = BC, значит треугольник ABC - равнобедренный, углы при основании равны.

∠1 = ∠2

Сумма углов треугольника ABC равна 180°.

∠1 + ∠2 + ∠5 = 180°

∠3 = ∠5 (дано)

∠3 + ∠1 = 88° (дано)

∠5 + ∠1 = 88°

∠2 = ∠1

∠1 + ∠1 + ∠5 = 180°

2 * ∠1 + ∠5 = 180°

Выразим ∠5 через ∠1: ∠5 = 88° - ∠1

2 * ∠1 + 88° - ∠1 = 180°

∠1 = 180° - 88° = 92°

∠2 = ∠1 = 92°

∠5 = 88° - ∠1 = 88° - 92° = -4°

Получается абсурд, угол не может быть отрицательным, значит, в условии задачи ошибка, ∠3 + ∠1 не может быть равно 88°.

Ответ: недостаточно данных для решения.