№14. Даны векторы $$\vec{a}(0;-3)$$, $$\vec{b}(-2;4)$$ и $$\vec{c}(4;-1)$$. Найдите длину вектора $$\vec{a} + 2\vec{b} + \vec{c}$$.

Сначала найдем координаты вектора $$2\vec{b}$$: $$2\vec{b} = (-4; 8)$$. Затем найдем координаты вектора $$\vec{a} + 2\vec{b} + \vec{c} = (0-4+4; -3+8-1) = (0; 4)$$. Длина вектора равна квадратному корню из суммы квадратов его координат: $$|\vec{a} + 2\vec{b} + \vec{c}| = \sqrt{0^2 + 4^2} = \sqrt{0 + 16} = \sqrt{16} = 4$$. Ответ: 4