№9. На координатной плоскости изображены векторы $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$. Найдите длину вектора $$2\vec{a} - \vec{b}$$.

Из графика видно, что координаты векторов: $$\vec{a} = (0; 1)$$, $$\vec{b} = (3; 0)$$. Тогда $$2\vec{a} = (0; 2)$$, и $$2\vec{a} - \vec{b} = (0-3; 2-0) = (-3; 2)$$. Длина вектора равна квадратному корню из суммы квадратов его координат: $$|2\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{(-3)^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}$$. Ответ: $$\sqrt{13}$$