№8. На координатной плоскости изображены векторы $$\vec{a}$$, $$\vec{b}$$ и $$\vec{c}$$. Найдите длину вектора $$\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$$.

Из графика видно, что координаты векторов: $$\vec{a} = (-1; 4)$$, $$\vec{b} = (3; 0)$$, $$\vec{c} = (0; -3)$$. Тогда $$\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = (-1+3+0; 4+0-3) = (2; 1)$$. Длина вектора равна квадратному корню из суммы квадратов его координат: $$|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| = \sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5}$$. Ответ: $$\sqrt{5}$$