№3. ДАВС равносторонний. Найдите по рисунку градусную меру ∠AOB.

В равностороннем треугольнике все углы равны 60°.

Смотри, как это работает: центр описанной окружности равностороннего треугольника совпадает с точкой пересечения медиан, биссектрис и высот.

В равностороннем треугольнике центр описанной окружности делит медианы в отношении 2:1, считая от вершины. Таким образом, ∠OAB = ∠OBA = 30°.

Рассмотрим треугольник AOB: сумма углов в треугольнике равна 180°:

∠AOB = 180° - ∠OAB - ∠OBA = 180° - 30° - 30° = 120°

Ответ: ∠AOB = 120°