№5. Десять школьников в эстафете показали следующие результаты (в минутах): 4,5; 4,2; 4,8; 5,0; 4,3; 4,7; 4,6; 4,4; 4,9; 4,1. а) Найдите медиану результатов. б) Для скольких результатов абсолютное отклонение от медианы меньше 0,2 минуты?

Пошаговое решение:

1. а) Упорядочим результаты: 4,1; 4,2; 4,3; 4,4; 4,5; 4,6; 4,7; 4,8; 4,9; 5,0.
   Так как количество результатов четное (10), медиана - среднее арифметическое двух серединных значений (5-го и 6-го):
   \[ \frac{4.5 + 4.6}{2} = \frac{9.1}{2} = 4.55 \]
2. б) Абсолютное отклонение от медианы (4,55) меньше 0,2:
   • |4,5 - 4,55| = 0,05 < 0,2
   • |4,6 - 4,55| = 0,05 < 0,2
   • |4,4 - 4,55| = 0,15 < 0,2
   • |4,7 - 4,55| = 0,15 < 0,2
   Для 4 результатов.

Ответ: а) 4,55; б) 4