№1. Докажите неравенство: (у - 5)² > y(y - 10)

Для доказательства неравенства (y - 5)² > y(y - 10) раскроем скобки и упростим выражение:

(y - 5)² = y² - 10y + 25

y(y - 10) = y² - 10y

Теперь сравним полученные выражения:

y² - 10y + 25 > y² - 10y

Вычтем из обеих частей неравенства y² - 10y:

y² - 10y + 25 - (y² - 10y) > y² - 10y - (y² - 10y)

25 > 0

Так как 25 всегда больше 0, неравенство верно для любого значения y.

Ответ: Неравенство доказано, так как 25 > 0.