№4. Найдите множество решений неравенства: 4x 7x x+2 a)--- + ---≥ 0; 6) 10x – 3(4 – 2x) > 16 + 20x 4 2 8

a) Решим неравенство $$\frac{4x}{4} - \frac{7x}{2} + \frac{x+2}{8} \geq 0$$

Приведем дроби к общему знаменателю 8:

$$\frac{2 \cdot 4x}{2 \cdot 4} - \frac{4 \cdot 7x}{4 \cdot 2} + \frac{x+2}{8} \geq 0$$

$$\frac{8x}{8} - \frac{28x}{8} + \frac{x+2}{8} \geq 0$$

$$\frac{8x - 28x + x + 2}{8} \geq 0$$

$$\frac{-19x + 2}{8} \geq 0$$

-19x + 2 ≥ 0

-19x ≥ -2

$$x \leq \frac{-2}{-19}$$

$$x \leq \frac{2}{19}$$

Ответ: $$x \leq \frac{2}{19}$$

б) Решим неравенство 10x - 3(4 - 2x) > 16 + 20x

10x - 12 + 6x > 16 + 20x

16x - 12 > 16 + 20x

16x - 20x > 16 + 12

-4x > 28

$$x < \frac{28}{-4}$$

x < -7

Ответ: x < -7