Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
№4. Докажите тождество: $$\frac{cos^2a - sin^2a}{cosa - sina}$$ - tga * cosa = cosa.
Ответ:
$$\frac{cos^2a - sin^2a}{cosa - sina}$$ - tga * cosa = $$\frac{(cosa - sina)(cosa + sina)}{cosa - sina}$$ - $$\frac{sina}{cosa}$$ * cosa = cosa + sina - sina = cosa.
cosa = cosa. Тождество доказано.
Похожие
- №1. Вычислите: a) cos(-210°); б) tg($\frac{4\pi}{3}$); в) 2sin$\frac{\pi}{2}$ - tg$\frac{\pi}{3}$.
- №2. Найдите cosa и tga, если известно, что sina = -$\frac{12}{13}$, $\pi < a < \frac{3\pi}{2}$.
- №3. Упростите выражение: a) sin($\frac{3\pi}{2}$ - α) - cos(π + α); б) tg(π + α) + ctg($\frac{\pi}{2}$ - α); в) sin2α + (sinα - cosα)²; г) $\frac{cosa}{1-sina}$ - $\frac{cosa}{1+sina}$.
- №4. Докажите тождество: $\frac{cos^2a - sin^2a}{cosa - sina}$ - tga * cosa = cosa.
- №5. Решите уравнение: a) sin2x = 1; б) cosx * cos2x + sinx * sin2x = 0; в) cos²x = cos2x.
