№2. Найдите cosa и tga, если известно, что sina = -$$\frac{12}{13}$$, $$\pi < a < \frac{3\pi}{2}$$.

Так как $$\pi < a < \frac{3\pi}{2}$$, то угол a находится в третьей четверти, где cos(a) < 0 и tg(a) > 0. Используем основное тригонометрическое тождество: $$sin^2(a) + cos^2(a) = 1$$. cos²(a) = 1 - sin²(a) = 1 - (-$$\frac{12}{13}$$)² = 1 - $$\frac{144}{169}$$ = $$\frac{169 - 144}{169}$$ = $$\frac{25}{169}$$. cos(a) = ±$$\frac{5}{13}$$. Так как cos(a) < 0 в третьей четверти, то cos(a) = -$$\frac{5}{13}$$. tg(a) = $$\frac{sin(a)}{cos(a)}$$ = $$\frac{-\frac{12}{13}}{-\frac{5}{13}}$$ = $$\frac{12}{5}$$. Ответ: cos(a) = -$$\frac{5}{13}$$, tg(a) = $$\frac{12}{5}$$