№5. Решите уравнение: a) sin2x = 1; б) cosx * cos2x + sinx * sin2x = 0; в) cos²x = cos2x.

a) sin2x = 1 2x = $$\frac{\pi}{2}$$ + 2$$\pi$$k, где k ∈ Z. x = $$\frac{\pi}{4}$$ + $$\pi$$k, где k ∈ Z. б) cosx * cos2x + sinx * sin2x = 0 cos(2x - x) = 0 cosx = 0 x = $$\frac{\pi}{2}$$ + $$\pi$$k, где k ∈ Z. в) cos²x = cos2x cos²x = cos²x - sin²x sin²x = 0 sinx = 0 x = $$\pi$$k, где k ∈ Z. Ответ: a) x = $$\frac{\pi}{4}$$ + $$\pi$$k, k ∈ Z; б) x = $$\frac{\pi}{2}$$ + $$\pi$$k, k ∈ Z; в) x = $$\pi$$k, k ∈ Z