№1. Какая из пар чисел (2;1), (0;2), (5;-3) является решением системы уравнений: \begin{cases} 3x + y = 5 \\ x - y = -1 \end{cases}

Для того чтобы определить, какая из пар чисел является решением системы уравнений, необходимо подставить значения x и y из каждой пары в оба уравнения системы и проверить, выполняются ли равенства. 1) Проверим пару (2;1): * 3x + y = 3*2 + 1 = 6 + 1 = 7. 7 ≠ 5, следовательно, пара (2;1) не является решением. * x - y = 2 - 1 = 1. 1 ≠ -1, следовательно, пара (2;1) не является решением. 2) Проверим пару (0;2): * 3x + y = 3*0 + 2 = 0 + 2 = 2. 2 ≠ 5, следовательно, пара (0;2) не является решением. * x - y = 0 - 2 = -2. -2 ≠ -1, следовательно, пара (0;2) не является решением. 3) Проверим пару (5;-3): * 3x + y = 3*5 + (-3) = 15 - 3 = 12. 12 ≠ 5, следовательно, пара (5;-3) не является решением. * x - y = 5 - (-3) = 5 + 3 = 8. 8 ≠ -1, следовательно, пара (5;-3) не является решением. Однако, если внимательно посмотреть на систему, ее можно решить: \begin{cases} 3x + y = 5 \\ x - y = -1 \end{cases} Сложим оба уравнения: (3x + y) + (x - y) = 5 + (-1) 4x = 4 x = 1 Подставим x = 1 в первое уравнение: 3*1 + y = 5 y = 5 - 3 y = 2 Таким образом, решением системы является пара (1;2). Ни одна из предложенных пар не является решением. Ответ: Ни одна из предложенных пар не является решением данной системы уравнений.