№2. Выяснить, имеет ли решение система уравнений: \begin{cases} 2x + 7y = 1 \\ x - 3y = 2 \end{cases}

Чтобы выяснить, имеет ли система уравнений решение, нужно попытаться ее решить. Выразим x из второго уравнения: x = 3y + 2 Подставим это выражение в первое уравнение: 2(3y + 2) + 7y = 1 6y + 4 + 7y = 1 13y = -3 y = -\frac{3}{13} Теперь найдем x: x = 3(-\frac{3}{13}) + 2 x = -\frac{9}{13} + \frac{26}{13} x = \frac{17}{13} Так как мы смогли найти значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям, система имеет решение. Ответ: Система имеет решение.