№9. Какое из следующих утверждений верно? 1) В любом треугольнике медиана делит пополам угол, из вершины которого она проведена. 2) Вертикальные углы равны. 3) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.

Разберем каждое утверждение: 1) Медиана делит угол пополам только в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию. В общем случае это неверно. Следовательно, это утверждение не верно. 2) Это свойство вертикальных углов. Утверждение верно. 3) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора): $$c^2 = a^2 + b^2$$, где $$c$$ - гипотенуза, $$a$$ и $$b$$ - катеты. Гипотенуза равна $$\sqrt{a^2 + b^2}$$, а не $$a + b$$. Следовательно, это утверждение неверно. Ответ: 2)