№8. Какое из следующих утверждений верно? 1) В равнобедренном треугольнике имеется не более двух равных углов. 2) Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон. 3) В треугольнике АВС, для которого АВ = 3 см, ВС = 4 см, АС = 5 см, угол С наименьший. 4) Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне И углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

Рассмотрим каждое утверждение: 1) В равнобедренном треугольнике *ровно* два равных угла, если это не равносторонний треугольник. В равностороннем треугольнике три равных угла. Поэтому утверждение, что в равнобедренном треугольнике *не более двух* равных углов, неверно. 2) Каждая сторона треугольника меньше *суммы* двух других сторон (неравенство треугольника). Утверждение, что сторона меньше *разности* двух других сторон, неверно. Например, для треугольника со сторонами 3, 4, 5: $$5 > 4 - 3 = 1$$. 3) В треугольнике против большей стороны лежит больший угол. Так как $$AB = 3 < BC = 4 < AC = 5$$, то $$\angle C > \angle A > \angle B$$. Следовательно, угол $$B$$ наименьший, а угол $$C$$ не наименьший. Утверждение неверно. 4) Это утверждение не полное. Для равенства треугольников недостаточно равенства одной стороны и одного угла. Например, по второму признаку равенства треугольников, если сторона и *два прилежащих к ней угла* одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Утверждение неверно. Ни одно из предложенных утверждений не является верным. Однако, в условии задачи есть опечатка в пункте 3. Правильно будет звучать так: В треугольнике $$ABC$$, для которого $$AB = 3$$ см, $$BC = 4$$ см, $$AC = 5$$ см, угол $$B$$ наименьший. Тогда верным будет утверждение 3, т.к. против меньшей стороны лежит меньший угол, а $$AB$$ - наименьшая сторона. Ответ: 3)