№3. Какое наименьшее число рёбер придется пройти дважды, чтобы обойти все рёбра куба?

У куба 8 вершин. Чтобы обойти все ребра и вернуться в исходную точку, нужно пройти по каждому ребру хотя бы один раз. В каждой вершине сходится 3 ребра. Если мы хотим пройти по каждому ребру только один раз, то из каждой вершины должно выходить четное число ребер. Так как у нас 3 ребра, то нам нужно добавить еще одно ребро, чтобы стало 4. Значит, в каждой вершине нужно пройти дважды по одному ребру. Всего таких вершин 8, значит нужно пройти дважды как минимум по \(\frac{8}{2}=4\) рёбрам. Ответ: 4