№1. Крыша башни замка имеет форму конуса. Высота крыши 6 м, а диаметр башни 16 м. Вычислить площадь поверхности крыши ($\pi \approx 3$).

Давайте решим эту задачу. 1. Определим радиус основания конуса. Поскольку диаметр основания башни 16 м, радиус (r) равен половине диаметра: $$r = \frac{d}{2} = \frac{16}{2} = 8 \text{ м}$$ 2. Найдем образующую конуса (l), используя теорему Пифагора, где высота (h) конуса равна 6 м: $$l = \sqrt{r^2 + h^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \text{ м}$$ 3. Вычислим площадь боковой поверхности конуса (S). Формула для площади боковой поверхности конуса: $$S = \pi r l$$ Подставим известные значения, используя \(\pi \approx 3\): $$S = 3 \cdot 8 \cdot 10 = 240 \text{ м}^2$$ **Ответ:** Площадь поверхности крыши башни составляет **240 м²**.