№10. Курьерская служба измеряет время доставки (в мин.) своих 8 курьеров для стандартного заказа: 25, 30, 28, 22, 35, 27, 29, 24. a) Вычислите среднее время доставки. б) Вычислите САО времени доставки. в) Если служба хочет улучшить предсказуемость доставки, какое значение САО им нужно стремиться получить?

Анализируем время доставки курьеров:

Пошаговое решение:

• а) Вычислите среднее время доставки:

Сумма времен доставки: \( 25 + 30 + 28 + 22 + 35 + 27 + 29 + 24 = 220 \) мин.

Среднее время доставки: \( \frac{220}{8} = 27,5 \) мин.

• б) Вычислите САО времени доставки:

1. Отклонения от среднего:
   • \( 25 - 27,5 = -2,5 \)
   • \( 30 - 27,5 = 2,5 \)
   • \( 28 - 27,5 = 0,5 \)
   • \( 22 - 27,5 = -5,5 \)
   • \( 35 - 27,5 = 7,5 \)
   • \( 27 - 27,5 = -0,5 \)
   • \( 29 - 27,5 = 1,5 \)
   • \( 24 - 27,5 = -3,5 \)
2. Квадраты отклонений:
   • \( (-2,5)^2 = 6,25 \)
   • \( (2,5)^2 = 6,25 \)
   • \( (0,5)^2 = 0,25 \)
   • \( (-5,5)^2 = 30,25 \)
   • \( (7,5)^2 = 56,25 \)
   • \( (-0,5)^2 = 0,25 \)
   • \( (1,5)^2 = 2,25 \)
   • \( (-3,5)^2 = 12,25 \)
3. Среднее значение квадратов отклонений: \( \frac{6,25 + 6,25 + 0,25 + 30,25 + 56,25 + 0,25 + 2,25 + 12,25}{8} = \frac{114}{8} = 14,25 \)
4. САО: \( \sqrt{14,25} \approx 3,775 \) мин.

• в) Если служба хочет улучшить предсказуемость доставки, какое значение САО им нужно стремиться получить?

Для улучшения предсказуемости доставки службе нужно стремиться к уменьшению САО. В идеале, САО должно быть как можно ближе к нулю.

Ответ: а) Среднее время доставки: 27,5 мин. б) САО времени доставки: 3,775 мин. в) Стремиться к минимальному САО, близкому к нулю.