№5 Миша покупает ручку (Р), ластик (Л) и карандаш (К). Продавец достает товары в произвольном порядке. Найдите вероятность того, что: а) сначала продавец достанет ластик; б) продавец достанет ручку в последнюю очередь; в) продавец сначала достанет ручку, а в последнюю очередь - ластик; г) карандаш будет извлечен раньше, чем ластик.

Всего существует 3! = 3 * 2 * 1 = 6 различных порядков, в которых продавец может достать товары: РЛК, РКЛ, ЛРК, ЛКР, КРЛ, КЛР. а) Сначала достанет ластик: ЛРК, ЛКР. Два благоприятных исхода. Вероятность: \[P(A) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \approx 0.33\] б) Ручка в последнюю очередь: ЛКР, КЛР. Два благоприятных исхода. Вероятность: \[P(B) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \approx 0.33\] в) Сначала ручка, в последнюю очередь - ластик: РКЛ. Один благоприятный исход. Вероятность: \[P(C) = \frac{1}{6} \approx 0.17\] г) Карандаш раньше ластика. Рассмотрим все варианты и отметим благоприятные: РКЛ, КРЛ, РЛК (нет), КЛР, ЛКР (нет), ЛРК (нет). Получается КРЛ, КЛР, РКЛ. Три благоприятных исхода. \[P(D) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0.5\] Ответ: а) 1/3 или 0.33 (приблизительно), б) 1/3 или 0.33 (приблизительно), в) 1/6 или 0.17 (приблизительно), г) 0.5