№10. На карте мира пункт А находится в одной стране, пункт В в другой. Путешественник может добраться из А в В напрямую или через транзитный пункт С. Докажите, что прямое путешествие из А в В (путь АВ) всегда не длиннее, чем путешествие через С (путь АС + CB).

Прямая всегда короче ломаной, соединяющей те же точки. Путь из А в В через точку С представляет собой ломаную линию, состоящую из двух отрезков: АС и СВ. Прямой путь из А в В — это отрезок АВ. Согласно неравенству треугольника, длина отрезка АВ всегда меньше или равна сумме длин отрезков АС и СВ: АВ ≤ АС + СВ