№1. В сундуке фокусника лежат 10 жетонов: 3 жетона со звездой, 4 жетона с треугольником, 2 жетона с кругом, 1 жетон с сердцем. Фокусник наугад вытягивает один жетон. Найдите вероятность того, что жетон окажется: а) со звездой; б) не с треугольником; в) либо с кругом, либо с сердцем.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности: $$P(A) = \frac{m}{n}$$, где:

• $$P(A)$$ – вероятность события A,
• $$m$$ – количество элементарных исходов, благоприятствующих событию A,
• $$n$$ – общее количество возможных элементарных исходов.

В данной задаче общее количество жетонов $$n = 10$$.

1. а) Вероятность вытащить жетон со звездой:

   Количество жетонов со звездой $$m = 3$$.

   $$P(A) = \frac{3}{10} = 0.3$$

2. б) Вероятность вытащить жетон не с треугольником:

   Количество жетонов не с треугольником: $$10 - 4 = 6$$.

   $$P(B) = \frac{6}{10} = 0.6$$

3. в) Вероятность вытащить жетон либо с кругом, либо с сердцем:

   Количество жетонов с кругом или сердцем: $$2 + 1 = 3$$.

   $$P(C) = \frac{3}{10} = 0.3$$

Ответ: а) 0.3; б) 0.6; в) 0.3