№7. На перекрёстке дороги образуют угол 60°. Внутри угла планируют установить круглый островок безопасности, который должен касаться обеих дорог. Радиус островка равен 3 м. На каком расстоянии от вершины угла (перекрёстка) нужно разместить центр островка?

Решение:

• Расстояние от вершины угла до центра островка равно гипотенузе прямоугольного треугольника, катетом которого является радиус островка, лежащий против угла в 30°.
• Следовательно, расстояние от вершины угла до центра островка в два раза больше радиуса островка:
  \[2 \cdot 3 = 6\]

Ответ: Центр островка нужно разместить на расстоянии 6 м от вершины угла.