№2. На рисунке ABCD – прямоугольник. Укажите верные равенства: 1) $$\vec{AO}=\vec{CO}$$ 2) $$\vec{AC}=\vec{BD}$$ 3) $$|\vec{AC}| = |\vec{BD}|$$ 4) $$\vec{BA}=\vec{CD}$$ 5) $$\vec{AB}=\vec{CD}$$ 6) $$\vec{OD}=0,5\vec{BD}$$

Рассмотрим каждое из равенств:

• $$\vec{AO}=\vec{CO}$$ – верно, т.к. диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, а векторы направлены в противоположные стороны.
• $$\vec{AC}=\vec{BD}$$ – неверно, т.к. векторы направлены в разные стороны.
• $$|\vec{AC}| = |\vec{BD}|$$ – верно, т.к. диагонали прямоугольника равны по длине.
• $$\vec{BA}=\vec{CD}$$ – верно, т.к. противоположные стороны прямоугольника равны и параллельны, а векторы направлены в одну сторону.
• $$\vec{AB}=\vec{CD}$$ – неверно, т.к. векторы направлены в разные стороны.
• $$\vec{OD}=0,5\vec{BD}$$ – верно, т.к. диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.

Ответ: 1) $$\vec{AO}=\vec{CO}$$, 3) $$|\vec{AC}| = |\vec{BD}|$$, 4) $$\vec{BA}=\vec{CD}$$, 6) $$\vec{OD}=0,5\vec{BD}$$