№5. На рисунке для пары параллельных прямых АВ и CD проведена секущая ММ, пересекающая эти прямые в точках О1 и О2 соответственно. Угол АО102 равен 140°. Найдите угол а Ответ запишите в градусах.

Ответ: 140°

Разбираемся:

• Угол \(AO_1O_2\) и угол \(CO_2N\) - соответственные углы при параллельных прямых \(AB\) и \(CD\) и секущей \(MN\).
• Соответственные углы равны.
• Тогда \[\angle CO_2N = \angle AO_1O_2 = 140^\circ\]
• Угол \(\alpha\) и угол \(CO_2N\) - вертикальные, значит, они равны: \[\alpha = \angle CO_2N = 140^\circ\]

Ответ: 140°