№2.. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в 3 раза меньше внешнего угла, смежного с ним. Решение:

Привет! Давай разберем эту задачу по порядку.

Пусть угол при основании равен \(x\). Тогда внешний угол, смежный с ним, равен \(3x\). Так как внешний и внутренний углы смежные, их сумма равна \(180^\circ\). Значит:

\[ x + 3x = 180 \] \[ 4x = 180 \] \[ x = \frac{180}{4} = 45 \]

Угол при основании равен \(45^\circ\). Поскольку треугольник равнобедренный, второй угол при основании также равен \(45^\circ\). Найдем третий угол треугольника:

\[ 180 - 45 - 45 = 90 \]

Значит, третий угол равен \(90^\circ\).

Ответ: Углы треугольника: 45°, 45°, 90°

Ты отлично справляешься! Продолжай в том же духе!