№4 Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если <1=125°

Дано: ∠1=125°

Найти: остальные углы.

Решение:

1. ∠1 = ∠3 = 125° (как вертикальные).
2. ∠1 + ∠2 = 180° (как смежные), следовательно, ∠2 = 180° - 125° = 55°.
3. ∠2 = ∠4 = 55° (как вертикальные).
4. ∠1 = ∠5 = 125° (как соответственные).
5. ∠2 = ∠6 = 55° (как соответственные).
6. ∠5 = ∠7 = 125° (как вертикальные).
7. ∠6 = ∠8 = 55° (как вертикальные).

Ответ: ∠1 = ∠3 = ∠5 = ∠7 = 125°; ∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8 = 55°.